La cacería racional del factor mutante

Por Victorio Neves de Baers – 4 de Febrero del 2013

El 18 de Marzo del 2012 se conocieron los tres informes periciales sobre la muerte de Ciro Castillo, entre ellos el firmado por el antropólogo Parra, en él se concluye que la velocidad final de impacto del cuerpo fue de 35 kilómetros por hora. Diez días antes, el 8 de Marzo en un artículo sobre la demostración del físico Siesquén de un supuesto negado, llegué a la conclusión de que la velocidad final fue de 36 kilómetros por hora (10 metros por segundo), muy cercano a lo hallado por Parra. Puede leer el artículo aquí.

Se conoció en las últimas semanas que se ha solicitado a la Universidad Nacional de Ingeniería la elaboración de una pericia física que determine y exprese las fuerzas que produjeron el movimiento del cuerpo de Ciro.

Se parte de la siguiente información

  • El peso de Ciro: 75 kilogramos
  • El ángulo de inclinación de la pendiente: 85 grados (1.4835 radianes)
  • La velocidad final de impacto: 35 kilómetros por hora (9.722 metros por segundo)
  • La distancia del deslizamiento : 4 metros de derrapamiento abrupto de un total de 50 metros de deslizamiento.

El ángulo

caida3El ángulo de inclinación de la pendiente es un promedio, pues la pendiente no es uniforme, y además en la línea de caída se encuentran grandes rocas fijas y pequeñas rocas sueltas, lo que añade un factor de divergencia en los cálculos.

En el video de exposición de la recuperación del cuerpo y prendas se menciona que la pendiente es de 20 grados algo muy diferente de lo que el antropólogo Parra expone en su informe; asumiremos de eso que la pendiente en los primeros 46 metros es de 20 grados, y en los últimos 4 metros (derrapamiento abrupto) es de 85 grados.

Vea aquí el video mencionado

Valores trigonométricos basados en el ángulo usados en fórmulas:

Seno(1.4835) = 0.9962

Coseno(1.4835) = 0.0872

La velocidad

La velocidad final de la caída de Ciro fue determinada por los peritos al observar las lesiones en el cadáver de Ciro.

La primera discusión es si conocemos o no a ciencia cierta si al final de su caída el cuerpo había alcanzado una velocidad constante (Velocidad Terminal).

Debido a que la Velocidad Terminal para una caída libre (90°) es de 72.5 mt/seg, consideramos que para este caso con una pendiente de 85°, no deberá ser mucho menor, por lo tanto, podemos concluir que el cuerpo al terminar su caída con una velocidad de 9.722 mt/seg NO HABÍA LLEGADO A LA VELOCIDAD TERMINAL, es decir que aún existía aceleración. Dicho de otra manera, si la roca donde se halló su cuerpo no hubiera detenido su caída, el cuerpo hubiera seguido deslizándose cada vez a mayor velocidad, y probablemente las lesiones hubieran sido mayores.

Distancia

En la exposición del hallazgo del cadáver y prendas se manifiesta que la prenda más lejana -el gorro- fue hallado a 50 metros del cadáver (más arriba), lo que nos permite concluir que la distancia total recorrida por el cuerpo fue de al menos 50 metros; sin embargo debido a lo accidentado del terreno y a la conclusión de Parra, de que el derrapamiento abrupto fue de sólo 4 metros, podemos concluir que en todo el trayecto anterior (46 metros) hubo desaceleraciones, por impacto con rocas o porque Ciro pudo aún aferrarse a rocas en su trayecto, pero que el tramo final de 4 metros –que Parra llama derrapamiento abrupto- fue en un ángulo de 85 grados.

Metodología

einsteinComo indiqué en el artículo mencionado arriba y en otro anterior (Siesquén no es quién), la metodología para hallar la verdad acerca de la caída de Ciro es la ingeniería reversa, es decir a partir de la observación de las lesiones en el cuerpo, determinar la fuerza del impacto que las pudo producir, y luego la velocidad final de la caída, y de la misma manera las demás interrogantes, siempre y cuando exista la información que permita aplicar ecuaciones que expliquen el comportamiento del cuerpo durante la caída; y no como lo sugería Siesquén, partir de un supuesto negado (altura de mil metros), y a partir de allí calcular la estrambótica velocidad de 504 kilómetros por hora.

Las formulas a utilizar en este caso son las de Rozamiento Dinámico en un Plano Inclinado.

Estas fórmulas se obtienen de conjugar 3 fuerzas: (1) La gravedad, (2) la fuerza normal, que ejerce el plano inclinado sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado y (3) la fuerza de rozamiento entre el plano inclinado y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone al deslizamiento.

Factor o Coeficiente de Rozamiento

Para esto es importante considerar el Factor o Coeficiente de Rozamiento, esta es la parte más difícil, porque debido a (1) la no uniformidad del terreno (roca fija, roca suelta, cascajo),  (2) a la forma no geométrica del cuerpo de Ciro, y (3) los probables intentos de Ciro de sujetarse para detener o evitar la caída, no se puede encontrar el factor en una tabla.

Algunos Coeficientes de Rozamiento conocidos:

Materiales en contacto

Rozamiento

Articulaciones humanas

0,003

Hielo // Hielo

0,03

Acero // Teflón

0,04

Teflón // Teflón

0,04

Esquí (encerado) // Nieve (0 °C)

0,05

Acero // Hielo

0,09

Acero // Acero

0,09

Vidrio // Madera

0,2

Caucho // Cemento (húmedo)

0,25

Madera // Piedra

0,3

Cobre // Hierro (fundido)

0,3

Madera // Cuero

0,4

Acero // Latón

0,4

Madera // Madera

0,4

Vidrio // Vidrio

0,4

Caucho // Madera

0,6

Caucho // Cemento (seco)

0,8

Luego de observar esta tabla tomaremos el valor de 0.5. Usted podrá hacer el ejercicio con otros valores (los resultados finales no varían mucho).

Cálculo de la aceleración (durante los 4 metros de derrapamiento abrupto)

Aceleración = gravedad . ( seno(α) – ( Factor de rozamiento . coseno( α) ) )

Aceleración = 9.34 mt / seg²

Otros resultados de la aceleración usando otros factores de rozamiento:

0.3 -> 9.52 mt / seg²

0.7 -> 9.17 mt / seg²

Cálculo de la velocidad inicial (al inicio del derrapamiento abrupto)

Velocidad Inicial = √ ( Velocidad final² – (2 . aceleración . distancia ) )

Velocidad Inicial = 4.45 mt / seg

Conclusión

caidaLo que hemos determinado es que en un primer trayecto de 46 metros (o varios trayectos parciales) el cuerpo fue deslizándose hasta que ocurrió el derrapamiento abrupto, el cual se inició con una velocidad inicial (por la inercia o momentum que poseía el cuerpo) de 4.45 metros por segundo, y durante el cual (durante el derrapamiento abrupto) tuvo una aceleración de 9.34 mt/seg² en una pendiente de 85°,  y al final terminó estrellándose contra la roca donde se le encontró, a una velocidad de 9.72 metros por segundo (35 kilómetros por hora).

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